Obligations à taux multiple

Afin d'être plus précis par rapport à l’approche classique d’évaluation des obligations, on peut tenir compte lors de l’évaluation du fait que le taux d'intérêt varie avec les échéances.

La première étape consiste donc à calculer la structure des taux d'intérêt pour le type d'obligation dont on veut déterminer le prix. Il faut donc calculer la structure des taux à partir d'obligations de même risque.

La deuxième étape consiste à actualiser chaque flux de paiement de l'obligation avec le taux correspondant, c'est-à-dire actualiser avec le taux dont l'échéance est identique à l'échéance du versement. La formule suivante nous permet de réaliser ce calcul:

Si l’intérêt n’est pas versé annuellement mais semestriellement, la formule devient:

Soit une obligation qui échoit dans trois ans, qui porte un coupon de 5% et est remboursable au pair et soit la structure des taux d'intérêts composée des taux d'intérêt à un an de 2.5%, à deux ans de 3.5% et à trois ans de 4.5%. Le graphique suivant nous montre le détail du calcul du prix de cette obligation. On remarque que ce prix diffère de celui calculé par la méthode courante. Cette différence s'explique par l'utilisation de taux différents pour chaque échéance.

Cette méthode permet une plus grande précision que la méthode classique. Toutefois, si elle paraît simple en théorie, elle est parfois difficile de l'implémenter en pratique.

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